IMU · EXPERIMENT 01

陀螺仪积分与姿态漂移

同样的旋转，为什么陀螺仪积分得到的角度会逐渐偏离真实值？调整零偏、噪声和测量时间，用曲线亲眼看见误差如何累积。

入门实践 · 单轴旋转预计 10–20 分钟

角度估计曲线

真实运动与 IMU 积分结果的对比

单轴角度 · 单位 °

真实角度 θIMU 积分估计 θ̂浅色背景：无人机转动阶段（2–5 s）

拖动曲线可查看任意时刻；也可点击播放模拟测量过程。横轴：时间 (s) · 纵轴：角度 (°)

10.00 s

真实角度

90.0°理想运动参考值

积分估计

95.0°含零偏与噪声

估计误差

+5.0°估计值 − 真实值

看见数据 → 理解原理

核心数学模型

陀螺仪输出的是角速度，不是角度。我们利用每一小段时间的角度变化量，逐步累计得到角度估计。

θ̂_k+1 = θ̂_k + ω_m,k · Δt

ω_m,k陀螺仪测得的角速度 = 真实角速度 + 零偏 + 噪声Δt相邻两次采样的时间间隔，单位为秒θ̂_k第 k 次采样时累计得到的角度估计

若零偏恒定为 b、初始角度已知，则仅零偏造成的误差近似满足 e(t) = b · t。增加采样率不能消除恒定零偏。

3 个观察任务

先选“理想传感器”看看蓝线与橙线是否重合。观察 2–5 秒发生了什么。

切换“存在零偏”并延长时间保持零偏不变，将时长从 10 秒调至 30 秒，比较最终误差。

尝试负零偏与随机噪声调到 −1°/s，预测曲线方向；再把零偏设为 0，仅增加噪声，观察误差变化。

提示：这里使用固定轴、已知初始角度的一维简化模型。真正的三维姿态估计还涉及坐标系、旋转表示和传感器融合。

不用背答案。先预测，再修改上方参数验证你的判断。

Q1. 无人机在第 5 秒后停止转动，为什么估计角度还可能继续变化？

Q2. 零偏是 +0.5°/s，经过 30 秒，单由恒定零偏造成的角度误差是多少？

Q3. 把采样频率从 20 Hz 提高到 200 Hz，能够自动消除恒定零偏吗？